線形代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] - 3 [\begin{array}{c} 3 & - 1 & - 1 \\ - \frac{1}{3} & \frac{2}{3} & 0 \end{array}]$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$- 3$ に行列の各要素を掛けます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 3 \cdot 3 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2

行列の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$- 3$ に $3$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & - 3 \cdot - 1 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & - 3 \cdot - 1 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.3

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - 3 (- \frac{1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$- \frac{1}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - 3 (\frac{- 1}{3}) & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.4.2

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 3 (- 1) \frac{- 1}{3} & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.4.3

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 3 \cdot - 1 \frac{- 1}{3} & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.4.4

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ - - 1 & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 3 (\frac{2}{3}) & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.6

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$3$ を $- 3$ で因数分解します。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & 3 (- 1) \frac{2}{3} & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.6.2

共通因数を約分します。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & 3 \cdot - 1 \frac{2}{3} & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.6.3

式を書き換えます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 1 \cdot 2 & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.7

$- 1$ に $2$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 2 & - 3 \cdot 0 \end{array}]$

ステップ 1.2.8

$- 3$ に $0$ をかけます。

$[\begin{array}{c} 2 & 1 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \end{array}] + [\begin{array}{c} - 9 & 3 & 3 \\ 1 & - 2 & 0 \end{array}]$

ステップ 2

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 2 - 9 & 1 + 3 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

ステップ 3

Simplify each element.

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ステップ 3.1

$2$ から $9$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 + 3 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

ステップ 3.2

$1$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 4 + 3 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

ステップ 3.3

$4$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 1 + 1 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

ステップ 3.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 2 - 2 & 1 + 0 \end{array}]$

ステップ 3.5

$2$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 0 & 1 + 0 \end{array}]$

ステップ 3.6

$1$ と $0$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} - 7 & 4 & 7 \\ 2 & 0 & 1 \end{array}]$

線形代数 例

線形代数例